Resumo

An indisputable cornerstone of the Western music tradition, the dialectic opposition between the major and minor grammatical modal genders has always been present in the imagination of musicians and music theorists for centuries. Such dialectics of opposition is especially important in the context of nineteenth-century harmonic dualism, with its ideas of tonicity and phonicity. These concepts serve as the main foundation for the way harmonic dualism conceives the major and minor worlds: two worlds with equivalent rights and properties, but with opposed polarities. This paper presents a redefinition of the terms tonicity and phonicity, translating those concepts to the context of post-tonal music theory. The terminologies of generatrix, tonicity, root, phonicity, vertex, and azimuth are explained in this paper, followed by propositions of mathematical models for those concepts, which spring from Richard Parncutt’s root-salience model for pitch-class sets. In order to demonstrate the possibilities of using modal gender as a criterion for the study and classification of the universe of Tn-types, we will present a taxonomy of the 351 transpositional set types, which comprises the categories of tonic (major), phonic (minor) and neutral (genderless). In addition, there will be a small discussion on the effect of set symmetries and set asymmetries on the tonic/phonic properties of a Tn-type.

Repensando os gêneros modais no contexto do universo de tipos transposicionais: definições e modelos matemáticos para tonicidade e fonicidade

Inegável pedra fundamental da tradição musical ocidental, a oposição dialética entre os gêneros musicais modais maior e menor tem se mantido continuamente presente na imaginação de músicos e teóricos musicais há séculos. Esta dialética de oposição é especialmente importante no contexto do dualismo harmônico do século XIX, com as suas ideias de tonicidade e fonicidade, que servem como embasamento à sua concepção dos mundos maior e menor: dois mundos com direitos e propriedades equivalentes, porém portando polaridades opostas. Este artigo apresenta uma redefinição dos termos tonicidade e fonicidade, transportando estes conceitos para o contexto da teoria musical pós-tonal. São apresentadas definições e explicações das terminologias geratriz, tonicidade, raiz, fonicidade, vértice e azimute, seguidas por proposições de modelos matemáticos para estes conceitos, que foram criados a partir do modelo de Richard Parncutt para a mensuração da saliência das raízes de conjuntos de classes de altura. Para demonstrar as possibilidades de utilização do conceito de gênero modal como critério para o estudo e classificação do universo de tipos transposicionais, é apresentada uma taxonomia dos 351 tipos transposicionais, classificados segundo as categorias tônico (maior), fônico (menor) e neutro (sem gênero), incluindo ainda uma pequena discussão sobre o efeito de simetrias e assimetrias intervalares nas propriedades tônico-fônicas de um tipo transposicional.