Resumo

This article discusses a new algorithmic model of Désordre, György Ligeti's firstétude for piano. The model is able to accurately reconstruct the original score and automatically simulate neighboring variants. The algorithm is deterministic, that is, each set of parameter values corresponds to one and only one result. The basic strategies used to model the highly entropic aspects of the composition were the formulation of primitive versions of the secondary voices and the decomposition of rhythmic patterns at independent subjacent and explicit levels. The first parameter controls the pitch-set used by the right hand and by way of its left-hand complement. The NSP parameter (the nth sum of different primes) determines the basic rhythmic relationships and ensures the asymmetry of rhythmic patterns. Computer simulations are further controlled by specifying units of time and pitch allowing for other, uncommonly used temperaments and divisions of the whole note. Several neighboring variants of the original piece are discussed, such as simulations of octatonic, whole-tone and chromatic scales being used as a pitch-set of one of the pianist's hands. The piece was also simulated using other asymmetrical rhythmic relationships, as well as a temperament based on quarter-tones.

Um novo modelo algorítmico e simulação automática de variantes para Désordre, primeiro estudo para piano de György Ligeti

Este artigo discute um novo modelo algorítmico do primeiro estudo para piano de György Ligeti. O modelo é capaz de reconstruir precisamente a partitura original e automaticamente simular variações. O algoritmo é determinístico, ou seja, cada configuração valores paramétricos corresponde a um mesmo e único resultado. As estratégias básicas usadas para modelar os aspectos de grande entropia da composição foram a formulação de versões primitivas das vozes secundárias e a decomposição dos padrões rítmicos nos níveis independentes subjacente e explícito. O primeiro parâmetro controla o conjunto de classes de altura usado pela mão direita, e através do seu complemento, pela mão esquerda. O parâmetro NSP (a enésima soma de primos diferentes) determina as relações rítmicas básicas e assegura a assimetria dos padrões rítmicos. As simulações computacionais ainda são controladas pela especificação das unidades de tempo e altura, permitindo o uso de outros temperamentos e divisões não-usuais da semibreve. Algumas variações automáticas da peça original são comentadas, tal como simulações da escala octatônica, tons-inteiros e cromáticas sendo usadas como conjunto de classe de alturas de uma das mãos do pianista. A peça também foi simulada usando outras relações rítmicas assimétricas e também usando um temperamento baseado em quartos-de-tom.