Resumo

Contorno é o perfil, desenho ou formato de um objeto. Em Música, contornos podem ser abstraídos de qualquer parâmetro, como altura, densidade, ritmo, timbre, e intensidade. O estudo de relações de contornos musicais é importante porque tais relações são facilmente reconhecíveis auditivamente por músicos e leigos, e porque, assim como conjuntos de notas e motivos, contornos podem ajudar a dar coerência a uma obra musical.

A Teoria de Relações de Contornos Musicais foi desenvolvida por autores como Michael L. Friedmann, Robert D. Morris, e Elizabeth W. Marvin e Paul Laprade. Esta teoria fornece conceitos e operações que ajudam a dar precisão no estudo das relações de contornos musicais.

Eu descobri que o algoritmo de forma prima de classes de contornos equivalentes de Marvin e Laprade é inconsistente. Baseado na inconsistência deste algoritmo, levantei duas hipóteses: a Teoria dos Contornos contém inconsistências em outros pontos além deste algoritmo; e a inconsistência deste algoritmo implica em erros nos desdobramentos e nos resultados das análises de obras musicais baseadas nesta teoria.

Este trabalho teve duas partes. A primeira teve como objetivo principal verificar a existência de inconsistências na Teoria dos Contornos e propor soluções. A segunda teve como objetivo compor um grupo de composições com eventual uso de relações de contornos musicais.

A metodologia de verificação de inconsistências consistiu no desenvolvimento do programa MusiContour e na realização de testes funcionais. Então, programei e testei um conjunto de 37 operações e conceitos da Teoria dos Contornos.

Com a pesquisa que originou este trabalho pude verificar que a primeira hipótese, das inconsistências em outros pontos da Teoria dos Contornos, é verdadeira, e que a segunda hipótese, do impacto da inconsistência do algoritmo de Marvin e Laprade, é falsa.

Os principais resultados deste trabalho são os novos algoritmos de forma prima de classes de contornos equivalentes e de redução de contornos, revisão de conceitos, operações, definição de novas operações, o programa MusiContour, a organização didática do texto sobre a teoria, e a composição e apresentação de sete obras musicais.

Contour is the profile, shape or format of an object. In Music, contour can be extracted from any parameter, such as pitch, density, rhythm, timbre and intensity. The study of musical contour relations is important because these relations are easily aurally recognized by musicians and non-musicians, and because, as well as pitch sets and motives, they can help giving coherence to a musical piece.

The Musical Contour Relations Theory was developed by authors such as Michael L. Friedmann, Robert D. Morris, and Elizabeth W. Marvin and Paul Laprade. This theory provides concepts and operations that promotes precision increasing in the study of musical contour relations.

I have found that the equivalent contour class prime form algorithm is inconsistent. Based in this inconsistency, I raised two hypothesis: the Contour Theory has other inconsistencies beyond this algorithm; and the inconsistency in this algorithm implies in errors in theory ramifications and in analysis of musical pieces based in this theory.

This study had two parts. The first one main goal was to verify the existence of inconsistencies in Contour Theories and to propose solutions. The second one main goal was to compose a set of pieces with eventual musical contour relations use.

The methodology of inconsistencies verification consisted in MusiContour development and functional tests. Thus, I programmed and tested a set of 37 Contour Theory concepts and operations.

I could verify that my first hypothesis is true, and the second one is false. The Contour Theory has other inconsistencies, but Marvin and Laprade algorithm inconsistency doesn’t impact one ramifications of piece analysis based on the theory.

The main results of this work are the new equivalent contour class prime form and contour reduction algorithms, the concepts and operations review, the new operations, the MusiContour software, the didactic organization of the text about the theory, and the composition and public presentation of seven musical pieces.